数学 2026/6/17
一次方程式の移項
2x + 3 = 11を例に、移項を「両辺に同じ操作をすることの省略表現」として理解します。
方程式を解くとは、xが何なら式が成り立つかを見つけることです。
そのために大事なのは、左辺と右辺のつり合いをくずさないことです。左辺にした操作は、右辺にも同じようにします。
今回の例題は、次の一次方程式です。
2x + 3 = 11
移項は魔法ではない
「移項」と聞くと、数字や文字が反対側へ飛んでいくように見えるかもしれません。
でも本当は、両辺に同じ操作をした結果を短く書いているだけです。
たとえば 2x + 3 = 11 から +3 をなくしたいときは、左辺だけではなく右辺からも3を引きます。
2x + 3 = 11(2x + 3) - 3 = 11 - 32x = 8
Touch
両辺に同じ操作をして、xを取り出す
ボタンを押して、式と天秤がどう変わるか見てみましょう。
2xの横に +3 がある
xを取り出す前の形
2x + 3 = 11
2x + 3 = 11
まずは、xを含む2xだけを左辺に残したい状態です。
2x + 3
11
移項の見え方2x + 3 = 11 → 2x = 11 - 3
これは「+3が反対側に移動した」のではなく、両辺から3を引いた結果を短く書いた形です。
省略して書くと「移項」に見える
両辺から3を引く操作は、慣れると次のように短く書きます。
2x + 3 = 112x = 11 - 32x = 8
この書き方を見ると、+3 が右辺へ移って -3 になったように見えます。
けれど、意味としては 左辺と右辺の両方から3を引いた ということです。
次に 2x = 8 からxを取り出すには、両辺を2で割ります。
2x = 82x ÷ 2 = 8 ÷ 2x = 4
今日覚えること
方程式を解くときは、両辺に同じ操作をして、xを取り出します。
移項は、数字が勝手に移動する魔法ではありません。両辺に同じ操作をした結果を、短く見やすく書くための表現です。
2x + 3 = 11 は、両辺から3を引いて 2x = 8、両辺を2で割って x = 4 になります。