数学 2026/6/16
関数とは何か
関数を「入力を受け取って出力を返すルール」として、式・値・グラフをつなげて理解します。
関数は、むずかしい言葉に見えても、まずはとてもシンプルに考えられます。
関数とは「入力を受け取って、出力を返すルール」です。
たとえば自動販売機なら、「お金とボタン」という入力に対して「飲み物」という出力が返ってきます。数学の関数も同じように、入力を入れると、決められたルールにしたがって出力が決まります。
今日さわる関数
今回は、次の関数を使います。
y = 2x + 1
この式では、x が入力、y が出力です。xに数を入れると、その数を2倍して、最後に1を足したものがyになります。
たとえば x = 2 なら、
y = 2 × 2 + 1y = 4 + 1y = 5
Touch
xを動かして、yの変化を見る
入力x = 2
ルール2x + 1
出力y = 5
y=2 ×x+ 1
今の計算
xに 2 を入れると、
y = 2 × 2 + 1 = 5
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
式・表・グラフは同じものを見ている
スライダーを動かすと、式の中のxが変わり、yの値も変わります。グラフ上の点も同時に動きます。
これは、式・表・グラフが別々の話ではなく、同じ関数を違う見た目で表しているからです。
- 式: ルールを短く書いたもの
- 表: 入力と出力の組を並べたもの
- グラフ: 入力と出力の組を点として置いたもの
Check
確認問題
0 / 3 問正解
今日覚えること
関数は、入力を受け取って出力を返すルールです。
y = 2x + 1 では、xが入力、yが出力です。xを変えるとyが変わり、その変化はグラフ上の点の動きとして見ることができます。