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数学 2026/6/16

関数とは何か

関数を「入力を受け取って出力を返すルール」として、式・値・グラフをつなげて理解します。

関数は、むずかしい言葉に見えても、まずはとてもシンプルに考えられます。

関数とは「入力を受け取って、出力を返すルール」です。

たとえば自動販売機なら、「お金とボタン」という入力に対して「飲み物」という出力が返ってきます。数学の関数も同じように、入力を入れると、決められたルールにしたがって出力が決まります。

今日さわる関数

今回は、次の関数を使います。

y = 2x + 1

この式では、x が入力、y が出力です。xに数を入れると、その数を2倍して、最後に1を足したものがyになります。

たとえば x = 2 なら、

y = 2 × 2 + 1y = 4 + 1y = 5

Touch

xを動かして、yの変化を見る

入力x = 2
ルール2x + 1
出力y = 5
y=2 ×x+ 1
-8-404812-4-2024

今の計算

xに 2 を入れると、
y = 2 × 2 + 1 = 5

xy
13
25
37

式・表・グラフは同じものを見ている

スライダーを動かすと、式の中のxが変わり、yの値も変わります。グラフ上の点も同時に動きます。

これは、式・表・グラフが別々の話ではなく、同じ関数を違う見た目で表しているからです。

  • 式: ルールを短く書いたもの
  • 表: 入力と出力の組を並べたもの
  • グラフ: 入力と出力の組を点として置いたもの

Check

確認問題

0 / 3 問正解

Q1関数をいちばんよく表している説明はどれ?
Q2y = 2x + 1 で、x = 3 のとき y は?
Q3y = 2x + 1 では、xが1増えるとyはどうなる?

今日覚えること

関数は、入力を受け取って出力を返すルールです。

y = 2x + 1 では、xが入力、yが出力です。xを変えるとyが変わり、その変化はグラフ上の点の動きとして見ることができます。