数学 2026/6/16
関数とは何か
「入れる数を変えると、出てくる数はどう変わる？」
入れる数を変えると出てくる数がどう変わるかを、式・表・グラフを動かして確かめます。
入れる数を変えると、出てくる数はどう変わる？
入力を1つ決めると、出力が1つ決まる。関数の芯は、まずそれだけです。
今回は y = 2x + 1 というルールを使います。これは関数の一例で、関数がすべて一次式という意味ではありません。
まず予想してみよう
「2倍して1を足す」というルールに 3 を入れると、何が出てくると思いますか？
y = 2x + 1
予想できたら、下のスライダーで x を動かして確かめます。
さわって確かめる
動かすのは入力 x だけです。出力 y、式の中の値、グラフ上の点が一緒に変わります。
Touch
xを動かして、yの変化を見る
入力x = 2
ルール2x + 1
出力y = 5
y=2 ×x+ 1
今の計算
xに 2 を入れると、
y = 2 × 2 + 1 = 5
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
何が起きた？
スライダーを動かすと、式の中の x が変わり、y の値も変わります。グラフ上の点も同時に動きます。
x = 3y = 2 × 3 + 1y = 7
しくみを解く
式・表・グラフは別々の話ではありません。同じ関数を違う見た目で表しているだけです。
たとえば自動販売機なら、「お金とボタン」という入力に対して「飲み物」という出力が返ってきます。数学の関数も同じように、入力を入れると決められたルールにしたがって出力が決まります。
- 式: ルールを短く書いたもの
- 表: 入力と出力の組を並べたもの
- グラフ: 入力と出力の組を点として置いたもの
Check
自分で確かめる
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今日覚えること
関数は、入力を受け取って出力を返すルールです。
関数とは、入力を決めると出力が1つに決まる関係です。式は、その関係を短く表す方法の一つです。